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大学数学和考研数学,如何复习?
作者:未知 文章来源:考研网 点击数:290 更新时间:2018/11/29 9:42:15         

1.两道常见的大学课后习题是这样的:  

1)求某二元函数的偏导数;  

2)求解某二阶常系数非齐次线性微分方程。  

这两道题考查的是单一的知识点。而大多数大学数学课上老师也是侧重把每个知识点讲清楚,综合性体现得不多。  

2.我们再看一道有代表性的考研真题:  

3)给出一个由偏导函数构成的等式,求等式中的函数的解析式。  

考生要完整解出此题,需要完成如下步骤:1)求二元函数的偏导数;2)化简得出一个二阶常系数非齐次线性微分方程;3)解该微分方程。对比上面列举出的大学教材课后习题和考研真题,不难发现:考研数学的基本考点都涵盖在考纲中,在大学课本中都能找到相应题目;一道考研真题可能结合若干个大学数学的知识点,有一定综合性。这提醒考生考研数学复习要重基础。  

那么有了基础,是否能轻松上考场呢?我们看下面的真题:  

4)证明某积分不等式。  

不少考生看到这道题不知如何下手:又含有积分,又是不等式的证明。多数考生比较擅长的是计算,对证明心理没底,而非理科的大学数学课堂上老师讲证明讲得不多。这提醒考生,光把基础打牢还不足以应对考研,还需"方法"层面的训练。  

3.关于"基础""方法"的区别  

以考研数学公认的难点--中值定理相关的证明为例。什么叫"打牢基础"?中值定理部分有四个定理:费马引理,罗尔定理,拉格朗日定理和柯西定理。这四个定理的内容能完整表述,定理本身会证明,这算是"打牢基础"了。  

那什么叫方法总结到位了呢?拿到一道此类型的题目,一般可以从结论出发进行思考,看待证的式子是含一个中值还是两个。若是一个,再看含不含导数,若含导数,优先考虑罗尔定理,否则考虑闭区间上连续函数的性质(主要是两个定理--介值定理和零点存在定理);若待证的式子含两个中值,则考虑拉格朗日定理和柯西定理。  

简单地说,"基础"对应"是什么"的问题,"方法"对应"何时用""怎么用"的问题。  

有了"基础""方法",是否能轻松搞定120,130分呢?不能。因为考研数学还有个熟练度的问题。考研数学是限时考试,3个小时搞定23道题,解答题还要写出步骤,不少考生感觉题目做不完。想要熟练,引用卖油翁的那句话"无他,唯手熟尔"  

简而言之,大学数学侧重"基础",而考研数学有三方面要求"基础""方法""熟练"  

 
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