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印度天才数学家——拉马努金
作者:佚名 文章来源:果壳网 点击数:172 更新时间:2016/12/11 14:53:19         

 

印度现代数学家。18871222日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德,1920426日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能,家境贫困,1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院,潜心研习数学。1914年在G.H.哈代的帮助下进入剑桥大学,和哈代共同研究。数年间成果累累。在堆垒数论特别是整数分拆方面有突出贡献。此外在椭圆函数、超几何函数、发散级数等领域也有不少工作。他有极强的直觉洞察力,常能预见某些数学的结论,日后有许多得到了证实。1918年被选为英国皇家学会会员。1919年因患肺结核病被迫回到家乡,次年病逝。  

   

【发现天才的传奇故事】  

   

  1913年初的一天,英国数学大师哈代收到了一封奇特的信。信是这样开头的:

  “谨自我介绍如下:我是马德拉斯港务信托处的一个职员……我未能按常规念完大学的正规课程,但我在开辟自己的路……本地的数学家说我的结果是‘惊人的’……如果您认为这些定理是有价值的话,请您发表这些结果……”

  落款处,是一个素昧平生的印度人的名字——拉马努金。接下去的几张纸,密密麻麻地写满了公式。

  通常这类信件的命运只能是废纸篓——那是每个数学家常干的事。但是从8000公里外的南印度寄来的这封信,总让哈代觉得有点蹊跷。他没有把信扔掉,跑到户外活动去了,心头却牵挂着什么。晚上,哈代特地把同事李特尔伍德请来,一道仔细研究一下。

南印度可是个贫穷落后的地方,那儿会出什么人才呢?难道竟然是个剽窃者,不太像,因为有些夸张的公式即便是博学的哈代也感到陌生;是一个妄想者在瞎编乱造?更不可能,因为“有本事造出这类公式的骗子比起数学天才来更为罕见”。经过三个小时的鉴定,他们得出了唯一的结论,这些公式确实出自一位顶尖水平的数学家之手。这位天才的印度数学家终于得到当代数学大师的赏识。  

   

【生平】

   

拉玛奴江是一个生于南印度没落的贫穷婆罗门家庭,没有受过大学育,靠自学及艰苦钻研数学。 在数学家中,以贫穷家庭出身,而且能在没有研究数学的环境里,孤独的工作,发现了一些深入的结果的人是不太多。他到了二十七岁时才获得真正数学家的教导,他的才华像彗星突然出现长空,耀眼令人侧目。可惜的是肺病却蚕食了他的生命,他在三十三岁时悄然逝去。  

他是淡米尔人,生于18871222日,父亲是一间布店里的小职员。小时候他大部份的时间是在祖母家里度过。从小他就喜欢思考问题,曾问老师在天空闪耀的星座的距离,以及地球赤道的长度。在十二岁时始对数学发生兴趣,曾问高班同学:「什么是数学的最高真理?」当时同学告诉他「毕达高拉斯定理」(即中国人称「商高定理」)是可以作为代表,引起了他对几何的兴趣。  

在十三岁时,高班的同学借给他一本Loney 的〈三角学〉一书(以前,有一些学校采用此书为高中课,中译本书名为〈龙氏三角学〉),他很快把整夬书的习题解完。第二年他得到了正弦和余弦函数的无穷级数展开式,后来他才知这是著名的Euler 公式,他心中有点失望,于是把自己结果的草稿,偷偷地放到里的屋梁上。  

  他十五岁时,朋友借给了他二厚册英国人卡尔(Carr)写《纯数的应用数学基本结果大要》一书。这书是写得相当枯燥无味的,罗列了在代数、微积分、三角学和解析几何的六千个定理和公式。这本书对他来说是本好书,他自己证明了其中的一些定理,而以后他研究的基础全是这书给出的。  

1930年他进入了家乡的政府学院,由于贫穷和入学试成绩优越,他获得奖学金,可是在学院里他太专心于自己善羑的数学,而忽略了其它科目,结果年考不及格而失去了奖学金。在1906年他转到另外一间学院读二年级并参加1907年的「文科第一考试」,但是又失败了。  

  在1907年到1910年之间,他住在外面,找不到任何工作,有时替朋友补习以换取一些吃的东西。在这段期间,他自己研究魔方阵、连环分数、超几何级数、椭圆积分及一些数论问题,他把自己得到的结果写在二本记事簿里,生活不安定不能使到他对数学的爱好减少,一个善良的邻居老太太,看他生活困难,几次在中餐时邀他在家里吃些东西。  

  根据印度的习俗,他家人在1909年为他安排了婚事,妻子是一个九岁的女孩。在1910年他是二十三岁了,有了家而且因是长子,必须帮助家一些费用,他不得不极力寻找工作,后来朋友推荐他去找印度官员拉奥。  

  拉奥本身是一个有钱的印度官员,也是印度数学会的创办人之一,认为拉玛奴江不适合做其它工作,很难介绍工作给他,因此宁愿每个月给他一些钱,够他生活不必去工作,而他自己可以作研究。他很赏识拉玛奴江的数学才能。  

  接玛奴江只好接受这些钱,又继续他的究工作。每天傍晚时分才在马德拉斯(Madras)的海边散步和朋友聊天作为休息。有一天一个老朋友遇到他,就对他说:「人们称赞你有数学的天才!」拉玛奴江听了笑道:「天才?!请你看看我的肘吧!」他的肘的皮肤显得又黑又厚。他解释他日夜在石板上计算,用破布来擦掉石板上的字太花时间了,他每几分钟就用肘直接擦石板的字。朋友问他既然要作这么多计算为甚么不用纸来写。拉玛奴江说他连吃饭都成问题,那里有钱去买大量的纸来用,原来接玛奴江觉得依靠别人生活心里是很惭愧,已经有一个月不去拿钱了。  

  很幸运拉玛奴江获得了奖学金,在19135月开始,他每个月获得七十五卢比。不久他的朋友协助他用英文写了一封信给英国剑桥大学的著名数学家哈地球(G.H.Hardy)教授,在这信里列下了他以前研究得到的一百二十个定理和公式。这便出现了最最开始的一幕。  

  哈地教授看到他的一些结果,有些是重新发现一百年前大数学家的结果,有一些是错误,有一些是非常深入困难。在哈代的邀请下,经过许多波折,拉玛奴江总算来到了英国。哈地认为要教他现代数学,如果照常规从头学起,很可能会对拉玛奴江的才能有损害。而他又不能停留在对现代数学无知的状态。因此哈地用自己独特的方法帮助他学习,终于拉玛奴江掌握了较健全的现代分析理论。  

  从19141918年拉玛奴江和教授写了许多重要的数学论文。由于他是个虔诚的婆罗门教徒,绝对奉行素食主义,在英国生活那段时间,他自己煮自己的食物,而常常因研究而忘记吃饭,他的身体越来越衰弱,后来常感到身上有无名的疼痛。 原来他患上了当时无法医治的肺病。在英国医院住了一个时期。  

   

哈地教授讲讲过他在病中的一个故事:  

  有一天哈地乘了一辆出租汽车去看他,这车牌号码是1729。哈地对拉玛奴江讲出了这个数字,看来没有甚么意义。可是拉玛奴江想一下马上回答:「这是最小的整数能用二种方法来表示二个整数的立方的和。」(1729=13+123=93+103)  

  拉玛奴江被称为数学的预言家,他的一些预测的结果,至今还没有证明的。  

  他在1920426日死于麻特拉斯,马德拉斯大学后来建立了一个高等数学研究所,就用他的名字来命名。而在1974年还准备在研究所门前为他矗立一个大理半身像。  

如果他英灵有知,或许他会说:“不必替我立像,应该求求那些正在饿死的小孩,他们有许多会是未来的拉玛奴江!”  

 
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