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2017考研:高等数学学习建议
作者:佚名 文章来源:搜狐教育 点击数:303 更新时间:2015/11/23 10:41:43         

高等数学在考研数学中占有的比例非常的大,可以说学好了高等数学考研数学就成功了一大半,那么怎样更加有效、高效的学习高等数学这门学科呢?跨考教育数学教研室邵老师在下文中提出了部分高数的学习建议,希望通过本文的探讨给考生提供一些帮助和一些启发    

  考研数学每门学科的特点不同,学习方法也不尽相同,如果形象去描述高等数学的学习,可以用盖楼来形容。高等数学的学科搭建是呈现层状上升的态势,与线性代数不同,线性代数呈现的是网状结构。层状结构的知识,要求我们首先打好基础,所谓万丈高楼平地起,就是这个道理。要了解这栋高楼,就要先了解它的作用及框架。数学学科不是空中楼阁,数学是一门随实践发展而展开并且指导实践的学科,它的研究对象是函数,研究手段是极限,利用极限的方法消除误差,使研究结果具有指导意义也具有可行性。  

  位于高楼底层的是一元函数的相关理论。众所周知,高等数学又称为微积分,即由微分学和积分学两部门构成,因此首先研究的是一元函数的微分学问题和积分学问题。所谓微分学问题是指与导数相关的理论,利用导数研究函数的一系列形态;所谓积分学,是做为微分学的逆运算出现的,不定积分探讨函数的原函数问题,定积分探讨一些积分的应用。一元函数的理论学习清楚以后,往上就是第二个层次多元函数微积分了。  

  通过空间解析几何一章的过渡,进入多元函数的微积分部分,对于数一数二数三不同考生要求不同,需要考生根据考试大纲确认自己需要掌握的内容,大致描述一下,微分学积分学的基本理论是都要求掌握的,只是数学一的同学还需掌握一部分几何应用。比如,微分学部分,数学一的同学会考到方向导数与梯度,空间曲线的切线与法平面,空间曲面的切平面与法线;积分学部分数一的同学会考到三重积分,对弧长对坐标的曲线积分,对面积对坐标的曲面积分等内容。  

  微分方程和级数部分不同门类考生区别比较大,需要根据考试大纲进行学习。微分方程部分比较简单,只需认清楚方程所属类型,根据固定的方法去解题就可以了,属于记忆性的学习,难度不大,这里单独考微分方程的情况一般是小题,微分方程结合级数结合偏导数可以出大题,但难度都不高。级数部分普遍觉得比较难掌握,数二的同学这一部分是不做要求的。级数部分的学习需要首先认清级数,然后学清楚逻辑。级数分为数项级数和函数项级数,对于数项级数的考查集中在敛散性的判定上,以小题为主,数一的同学要求稍高一些,会出一些与判别法相关的大题。函数项级数里边,数三的同学主要考察幂级数,数一的同学还需考查傅里叶级数。函数项级数的考查重点在级数的求和和展开上,是要方法得当并不困难。  

 
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