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哈船院77级学生的数学培养
作者:唐向浦          文章来源:工学周报     点击数:     更新时间:2019/11/1 9:03:56

1977年后,教育战线恢复了高校考试录取新生的办法,使得在文革中沉积了十年的一批有为青年,跨入了高等学校的大门。哈尔滨船舶工程学院迎来了一大批高素质的77级新生,学校必须改变前几年那种开门办学,课程内容越简单越好的教学模式。

哈军工在办学过程中,数学教育有国内知名的数学教授卢庆骏、孙本旺坐阵,青年才俊戴遗山、汪浩等人协助,对工科学生的数学要求是特别高的。从他们自编的数学教材可以看出,有的内容和理科相近,在其数学技巧应用上还更胜一筹。之前的办学方法经过实践的验证,确实是可行的好方法,为国家培养了一大批高水平的军事工业人才。

在如何培养哈船院77级新生的教学中,戴遗山教授继承和发扬了哈军工数学教育的优良传统,提出了在课外增设数学提高班。他大胆地将此重任担在了还是青年教师的我肩上。接此重任的我,压力极大,每周都要从吉米多维奇的《数学分析习题集》节选出有难度的习题,分析解题的思辨逻辑。一百多人的大教室,每次都坐得满满的,学生们的求知欲、同老师的交流热情,都让我感动,决心一定要有所作为。为培养学生的兴趣和自觉学习的积极性,我每次都留有大量习题。学生修庆云更是将习题集中每一题逐题作解,使戴教授和我都深受感动。

同学们的学习热情和勇往直前的精神,为哈船院培养高质量的工科毕业生打下了坚实的数学基础,更让我们发现了一些对数学学科感兴趣的好苗子。

哈船院随着国家的恢复发展而发展,学校领导有布局未来的设想。为此,需要更多高水平的科班出身的数学教员。在戴教授的建议下,学校决定举办数学师资班,自己培养,生源就从77级数学提高班上有志于数学科教工作的不同工科专业学生中录取。这样哈船院77级数学师资班应运而生。当时,我有幸成为该班的任课教师兼班主任,经常和同学们交流。

 

严字当先

  

一个“严”字,是戴教授待人处事的特点。他不仅对自身要求严格,对青年教师和学生们也是处处严格要求。

办学过程中,他首先要求严选教材,比如数学分析选吉林大学的,高等代数选北京大学的,微分几何选南开大学的,实变函数与泛函分析选复旦大学的,近世代数选武汉大学的等等,这些教材的难度可以说是同类教材中顶级的。这一严,就使得任课教员必须潜心钻研,教员由此获益匪浅。可以说,要培养出好学生,首先要有好教员、好教材。

再一严就是对学生的严格要求。他亲自讲授数学分析和实变函数论课,他语言精炼,板书漂亮,对学生作业严格要求,为学校任课教师树立了榜样。我认为,像他这样有重要科研成果而又精于教学的教授,在全国高校中也不多见。

同学们不仅从他身上学到了数学的基础知识,受到了严格的基础训练,而且树立了正确的事业观。由于77级的学生素质好,即使课程再严格,学生只有感觉吃力的,但还没有掉队的。在80年代我校招收的应用数学专业,戴教授授课的数学分析,学生在考试中有半数不及格,他一点不留情面。后来留校读工科研究生的颜东同学回忆说,当他感觉自我良好时,受此当头一棒,猛醒,认真学习后,成了北航的博士生。

俗话说,严师出高徒。在戴教授带领的数学师资班教师团队的共同努力下,在三年级时,班里涌现出十余名学习优秀的学生,其中最突出的代表就有林宗柱、关波、安建碚三人,受到严师戴教授的青睐是不容易的。

 

哈船院人才培养质量的名片

  

为了满足优秀学生学有余力之需,根据当时的师资情况,决定开设泛函分析和代数典型群两门选修课,几位拔尖的学生被邀请参加戴教授为青年教师开设的测度论研讨班。这样既可以使学生们更快地接触到近现代数学个别学科的内容、研究方法以及特点,又能培养学生们对数学研究的兴趣,体味其中的挑战和困难,树立起超越的信心和勇气。

在代数典型群选修课上,共有八名学生选修。由于我是中国科技大学59级数学系代数专门化的毕业生,在校时聆听过著名数学家华罗庚教学,有讲授本课程的基础,所以选取了华罗庚、万哲先的专著《典型群》一书作教材。我认真讲解其中入门知识和书中重要章节,还着重介绍华老和万哲先老师在解决问题时的思辨过程,学生们深受启发。我牢记华老所言,典型群是代数学领域中需要基础知识较少、又能较快深入课题研究的学科,适合于初入门数学的学生练习。

由于以华罗庚、万哲先为代表的中国典型群学派在世界上占有一席之地,有独特的矩阵方法解决典型群研究中难题的优势,所以硕果累累。经过不到一年的的学习,学生们基本上掌握了书中不少章节的精髓。

正巧,1981年夏,中科院数学所万哲先教授邀请对当代典型群研究作出划时代贡献的美国代数学家欧米拉来东北师大讲学,介绍他创立的剩余空方法及其在辛群自同构中的应用。在学校教务长杜洁和戴教授的支持下,我带林宗柱、安建碚和关波一同前往,他们三位是这次参加听课者中年纪最轻、资历最浅的。但他们是真正掌握了新方法的取经者。由于他们掌握了典型群研究的两种不同风格和途径研究方法,会加以比较和综合使用,这样就有了技高一筹的优势。

回校后不到一个月,暑期中林宗柱就解决了欧米拉教授讲学中留下的个别问题。而安建碚在攻关时,碰到难点,寝食不安,尝到了数学创新的艰辛,真不同于学习前辈成果那么易行。此时,将我未发表的论文《局部环上辛群的自同构》一文提供给他参改,正好解决了他碰到的难点之一,也很快得到了一个悬而未决问题的解答。而关波,更有志于分析数学的学习和创新,毕业后,他成了哈工大吴从忻教授的首位博士生。

我将林、安解决的问题告诉了万哲先教授,他表示,林、安真正掌握新的研究方法,现在的成果整理后可在《数学学报》上发表,还可以继续解决更多问题。我将此信息告诉戴教授,他也感到惊喜,没想到这么快就有如此惊人之举。尔后,林、安两人确实以毕业论文名义发表在《数学学报》上,这在全国本科毕业生中也很罕见,他们俩也成了哈船院人才培养质量的名片。

 

因材施教

  

戴教授组织的数学师资班的教师团队,多为年轻教员,但是麻雀虽小,五脏俱全。数学师资班先后在典型群、泛函分析、计算方法、常微方程以及随机过程都开设过选修课,这就为最后一个学期学生写作毕业论文打下了基础。他们可根据自己的兴趣和能力,选择适合自己的论文导师及相关题目。由于各门学科的难易有别,学生能力有差异,所以因材施教是最佳选择。比如修庆云同学喜欢非标准分析,学校又无这方面的指导教师,就推荐他去北师大王志强教授、中科院李帮河副研究员处请教。李帮河是我在数学所的同事和朋友,他们都很热情地给予帮助。为了更突出对尖子人才的培养,在杜洁教务长和戴教授的支持下,林宗柱、安建碚住在了北京,一方面在北京大学旁听北大名数学家的讲课,另一方面参加中科院数学所万哲先教授主持的典型群讨论班。这样使他们开拓了数学的视野,进一步提升了数学研究的能力。在毕业留校的一两年内,我和他们一起在环上典型群课题之下,共完成十篇论文,并陆续发表在《数学学报》《数学年刊》(中英文版)上,引起国际代数学界的注意。林、安两人被聘请担任美国《数学评论》杂志的评论员。这些成果只是他们踏入数学门槛的开始,作为他们日后拜国际数学大师为师的进见礼,有这样基础的学生加之名师指导,成为国际上有影响力的人才,指日可待。

  

后记

哈船院77级数学师资班学风纯正、团结友爱、敢于攀登,是我校的先进集体。而戴教授数学教育理念的实施确实为该班培养出不少数学人才。有十余人在本科毕业后,在国内外名牌大学取得博士或硕士学位。人人都选择了适合自己的道路继续发展,几十年来,他们立足自身岗位,为国家作出了巨大的贡献,以优异的成绩向母校致谢。

特别值得一提的是,关波是中组部引进的数学英才,担任厦门大学的特聘教授;而林宗柱更是当代活跃在国际舞台上的数学家,担任三峡大学国际数学研究中心主任,是受聘于河南省教育厅的特聘教授。为了提高我国的数学水平,他们花大量精力在国内服务,产生了非常良好的效果,培养了不少年轻学子成为所在学校的教学骨干。令人欣慰的是,他们为哈工程申请到数学博士点竭尽全力。关波说,申请博士点成功是哈船院、哈工程几代数学人努力的结果。林宗柱、关波更是表示,会继续为我校博士生的培养出力。

仅以此文表达对师长和同事戴遗山教授的怀念之情。

  

(作者:男,1938年生,原理学院退休教授)

文章录入:B_xueying    责任编辑:赵琳琳 
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